Indexfonds gelten als simpel. Doch wer einen Index wie den S&P 500 oder den STOXX Europe 600 mit nur 20, 40 oder 100 Titeln nachbilden möchte, steht vor einer anspruchsvollen Optimierungsaufgabe. Unser neuer Beitrag in der European Journal of Operational Research zeigt: Das Hauptproblem im Index-Tracking ist nicht die Optimierung selbst, sondern der Schätzfehler. Traditionelle Tracking-Ansätze basieren auf historischen Renditen oder geschätzten Faktorladungen aus Zeitreihenmodellen. Beide Ansätze benötigen viele Parameter und viele Parameter bedeuten viele Schätzfehler. Optimierungsmodelle tendieren dazu, diese Fehler systematisch zu verstärken. Das Resultat: Gute In-Sample-Performance, aber schwache Out-of-Sample-Ergebnisse. Statt geschätzter Faktorladungen verwenden wir beobachtbare Unternehmenscharakteristika als Risikopositionen: Größe Bewertung (Value) Profitabilität Investition Momentum Markt-Beta Diese werden in ein kardinalitätsbeschränktes Mixed-Integ...
Indexfonds gelten als simpel. Doch wer einen Index wie den S&P 500 oder den STOXX Europe 600 mit nur 20, 40 oder 100 Titeln nachbilden möchte, steht vor einer anspruchsvollen Optimierungsaufgabe.
Unser neuer Beitrag in der European Journal of Operational Research zeigt: Das Hauptproblem im Index-Tracking ist nicht die Optimierung selbst, sondern der Schätzfehler.
Traditionelle Tracking-Ansätze basieren auf historischen Renditen oder geschätzten Faktorladungen aus Zeitreihenmodellen. Beide Ansätze benötigen viele Parameter und viele Parameter bedeuten viele Schätzfehler.
Optimierungsmodelle tendieren dazu, diese Fehler systematisch zu verstärken. Das Resultat: Gute In-Sample-Performance, aber schwache Out-of-Sample-Ergebnisse.
Statt geschätzter Faktorladungen verwenden wir beobachtbare Unternehmenscharakteristika als Risikopositionen:
- Größe
- Bewertung (Value)
- Profitabilität
- Investition
- Momentum
- Markt-Beta
Diese werden in ein kardinalitätsbeschränktes Mixed-Integer-Optimierungsproblem mit 20, 40 oder 100 Titeln und unter Berücksichtigung von Transaktionskosten integriert.
Wir variieren systematisch Indizes, Zeitperioden, Transaktionskosten, Zielfunktionen (linear vs. quadratisch), Solver und Faktoranzahl. Insgesamt analysieren wir 14.760 Konfigurationen.
- Charakteristikabasierte Modelle reduzieren Tracking Error signifikant.
- Drei Faktoren reichen häufig aus.
- Lineare Optimierung ist stabil und effizient.
- Die Solver-Wahl ist ökonomisch irrelevant.
- Mehr Titel reduzieren Tracking Error konsistent.
Für Praktiker bedeutet das robustere Out-of-Sample-Performance bei geringerer Modellunsicherheit. Für die Forschung zeigt es: Nicht mehr Statistik ist die Lösung – sondern bessere Modellierung ökonomischer Realität.
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